但是我以为连续量是无穷可分的,因此它们的种类也是无穷的。证明如下:设 ag 为可以无限分割的连续量, d 是照射它的光源。依据第四条 ( 命题 ) :被照耀的物体上离光源愈近的部分愈明亮。因此 g 比 c暗,暗的程度等于 dg 线比 dc 线长的程度。由此可得结论:亮度的级数不是四, 而是无穷。 因 cd 是个连续量,而连续量是可以无限分割的。从光源伸到被照耀的物体上的线有无限种长度,亮度的比等于光源中心引到物体上各部分的线条长度之比。
局部或全部被亮背景围绕的派生影黑暗 —— 在下面上局部或全部被明亮的背景围绕的派生影一定比原生影黑暗。设 a 是光源, bc 是具有原生影的物体, de 是壁面,在壁面的 mn 部分接收派生影, 余下的 dn 和 me 受到 a 光的照耀, dn 的光反射人原生影 bc , me 的光也有同样情形。派生影 nn 看不见 a 光 ,因此保持黑暗,而原生影却受到围绕派生影的背景的反照,以致派生影比原生影黑暗。 ( 第 100 页 )
不附在平面 — L 的原生影为什么具有不同的暗度 —— 证明:设 bcd 为附在物体上的原生影。它对 着派生影 fg ,及被照亮的背景 ef 和 gh ,我说在这物体的边缘 b 比中心 d 明亮,因为 b 可见到原始光 a ,也可由反射线见到派生光 ef 。派生影 fg 照不到这里,因为这时候的 fbd 角是由 fb 和曲线 bd 形成的。这物体的其它部分都能看见派生影 fg ,程度的多少,取决于以 fg 为底的三角形的顶角之大小。
复杂派生影 —— 复杂的派生影寓简单派生影愈远就愈失去它的暗度。可以第九〔命题〕证之。该 命题说:看见最多光的影子暗度最小。设 on 是发光体, ba 是阴影体, onf 为光的锥体, bak 为简单派生影 的锥体。我说 g 处的亮度比 f 处的亮度少四分之一,因为 f 看见 on 光的全部,而 g 处则少去 on 光的四分之一,只见着 cn ,这只有发光体的四分之三,照射 g 处的就这么多, h 只见 on 光的一半 dn ,因此 h 只有 f处的光线之半。 i 处只见着 on 光的四分之一即 en ,因此 i 的亮度比 f 的亮度少四分之三,到了 k 处就完全看不见光源,因此完全没有光明,成为简单派生影的开端。我们就这样得出对复杂派生影的定义。 ( 第 101页 )
为什么散在由一个窗口照亮的住房里的物体,随着它们离这窗口的正或斜而有较短或较长的派生影;阴影物体之所以愈接近窗口正中,它的影子愈比在边旁的物体的影子短的理由,是因为正巾物体能见到窗的实在形状,而旁边物体却只能见到窗的压缩形状。对于正中的物体,窗子显得大,对于旁边的物体 ,窗子显得小。正中的物体看见大半球的一大部分即 ef ,而在旁的只见一小部分,即 qr 见到 ab , mn 见到 cd 。
为什么散在由一个窗口照亮的住房里的物体,随着它们离这窗口的正或斜而有较短或较长的派生影;阴影物体之所以愈接近窗口正中,它的影子愈比在边旁的物体的影子短的理由,是因为正巾物体能见到窗的实在形状,而旁边物体却只能见到窗的压缩形状。对于正中的物体,窗子显得大,对于旁边的物体 ,窗子显得小。正中的物体看见大半球的一大部分即 ef ,而在旁的只见一小部分,即 qr 见到 ab , mn 见到 cd 。 居中的物体因为比在旁的物体接收更多的光线,因此被照亮到更在中心点之下,因此所投的影子较短。 ef 为 ab 之几倍,锥体 g4 也是 LY 之几倍。 ( 第 106 页 )
一切派生影的中心,是和原生影、阴影体、派生光、窗户的中心以至天球的那一部分的中央顶点 同在一条直线上。〔同上图〕 YH 是派生影的中心, LH 是原始影的中心, L 是阴影体的中心, LK 是派生光的中心, u 是窗子的中心,最后, e 是照耀这阴影体的一部分天球构成的原始光的中心。原生影与派生影哪一种较暗 ? 射光照射的影响,总比派生影暗。
一群人和动物,愈近中心和位置愈低的便应显得愈暗,即使物体的颜色相同。这是因为射到人和动物群底部的天光较射在上部的少 物体所生的影子如何终止 —— 如果物体是这里画的山, a 是光,我 说从 b 到 d 以及从 c 到 f ,除了反射光之外没有其它光。这是因为光线只沿直践传播,二次光即反射光也是 这样。
续57 受强光,例如阳光或夜间篝火光照射的物体能产生最大的明暗反差 ( 即对比 ) 。但在绘画中应当少 用此法,因为这样画出的作品粗糙不吸引人。柔光中的物体光影反差甚小。薄暮时或阴天时就如此。这样的作品柔和,能使各种面庞幽雅。无 论什么事情,走极端总是错误的,光线过强造成粗糙,过暗则一无所见,适中最佳。 ( 第 113 页 ) 〔影的运动〕影子的运动 —— 影子有五种运动。第一种:生成影子的光源不动,而阴彤体和派生影一并运动。二,阴影体不动,光源和影子动。三,物体和光源都动,但发光体比阴影体动得慢。四,光比物体动得快 。五,发光体和阴影体运动同等快。影子的运动 —— 如果发光体不动,影子一定比产生影子的物体动得快。证明:设 a 是发光体, b 是阴影体, d 是影子。我说阴影体 b 移到 c 与影子 d 移到 e 需要同样的时间。而在同样时间之内,运动长度与运动长度之比就是速度与速度之比。因此阴影体 b 移到 c 的运动长度和阴影 d 移到 e 的运动长度之比,就是上述两种运动速度比。
一个有色的表面上哪一部分理当最强 ? 若 a 是光, b 是被它直接照射的部分,那么,光线不能直 接
照射的 c 处只有从 b 处反射来的光,我们假定这处是红色的,那么,从这红色表面反射出去的光将把 c处照红。如果 c 也是红的, 那么这色将比 b 处的色更浓。若 c 为黄色,那么你见的颜色介于红与黄之间。