菜农

这样的旋转，只要定好一个方向，顺时针和逆时针都是一致的，投影也是一致的。
其动画的电影胶片是这样的，很好理解。


这个时候，我们的观察角度与小球的运动面并不垂直了，但是仍然可以判断一致。

菜农

一旦我们与小球运动平面平行时，问题就来了。



两维表达三面时，垂直于观察者的直线变成一点，无法判断前后。

旋转的裸女是一个投影，作者巧妙地把裸女两个方向的投影处理成一致，这样两个方向的判断都可以。这是裸女动画的电影胶片。




知道这张胶片后，加上辅助线，为何两个方向都可以就理解了。

菜农

不可遏制的翻译欲望，是我的职业病。

菜农

流星雨不要乌搞。

一些人不懂动画的构成，以为在动画上面出问题。
一些人是不懂投影，实物X的投影值是COSX，COSX=COS（-X），所以实物可以正负而投影是相等的，这是数学。

这两个问题又混淆后，都很难理解本质了。

彻底清楚了几何原理后，并不是说彻底终止了探索，物理上的原理是非常唯一，不可以含糊的，可以实证的，可以重现的，可以培训解释，也可以应用在某些使用科学上。

但是心理学上的工作并不完成，可以研究为何有些人有数学抽象能力而有些人没有。为何相隔0.05秒的连续图片一点都没有跳动感，感觉是连续的。等等。

但是不管心理学和哲学，不可以在错误的理解上乱加概念，现在的哲学家都是在正确的数学理解基础上再论述哲学问题，像康德、马赫、罗素都是精通自然科学的。

菜农

如果大家知道皮影戏，可以形象地解释投影。

投影时，光线只是穿过边界部分显示，显然，正面反面的边界是一样的。

数学原理如下：

数学上的COSX为何正负都相等体现在这里。

投影可以对应两个实物位置，这是数学原理，这在工程制图上已经成为科学，一个视图不能确定第三方向的位置，制图时必须用另一个视图规定其确定的位置，否则生产时会乱套。

而现在专家根据这个原理，人工制造出这个趣味投影，可以让人们练习这种感觉的奥秘。

在正确理解其原理基础上，我们可以直观地感觉到人类认识外部图形时，自身脑子中有范畴的，当客观的维度超过人类维度时，人类认识产生两律背反。

菜农

逆时针时，人对投影的理解：


顺时针时，人对投影的另一种理解：

菜农

林泉的理解正确，毕竟学过画画的人，这个问题一下就明白了。

谢谢林泉对我语句中的问题做了批评，我解释一下。

当时没有时间把具体的画面展开，用语言来表达时有点歧义，主要意思是正投影无法表达深度，即不知道脚向前面翘还是向后面翘，脚来回基本在一条水平线上，这样是一个很正的正投影，如果是俯视投影，那么逆时针和顺时针是确定的，林泉的讲的椭圆并不是无限可以不水平的，当偏到超过头顶位置时，也可以判断顺时针还是逆时针了，我以为。

这个图是人为加工的，是巧妙的把两个方向的投影做成一致，用平行光可以达到这个结果，但是用点光源就不能把两个方向的投影做成一致，即远近有大小，人眼是点光源的，人眼对于实物可以判断一定的深度，加上人有两只眼，所以，看三维世界是没有问题的。

（这样，第一句话中有四分之一不对，第二句话都是正确的，林泉可能不知道平行光投影和电光源投影的缘故。）

至于林泉感悟的内容，我已经做成分析图了，基本是一致的，不知道看到没有。

菜农

关于人眼如何切换，我想，这是一个心理学问题，一个投影，人在看时，将其理解成正面还是反面，是一种习惯心理。有些人不经过训练，那么习惯地看作一种转向，你告诉他有另一种，他死也看不出，然后很多人说看到左右都可以，那么看不出的人会愤怒，说：这是皇帝的新衣，你们在忽悠我。

而人看到投影，主观想象一个正面或者反面，这是人为现象立法，这个现象的真实实物来源，人是无法理解的，好比说，上述一个女孩的头像的投影，人理解是女孩的头像，实际上树叶也可以投影成这个图形，这样，人就无法认识客观，这大概是康德的哲学解读。

而康德以后，马赫在感觉的分析中，把人类视觉容易错误的地方分析得很透彻了，不可以随意解释，对于现象和心理的关系，马赫阐述得更科学一些。

至于人对于投影预设正面和反面与左右脑应该没有关系，应该全部在右脑那边完成的。

菜农

菜农兄真够用功，看来抛砖的确能引玉啊，

这么学术的帖就别再呆茶楼了吧……
裂石 发表于 2009-6-8 04:52

感谢裂石的宽宏大量，我的字写错很多，话也说错很多，非常对不起。

我这块砖把林泉的玉也引出来，后面不知道还有什么高手，惶恐中。

回林泉：

关于一条脚的来回直线与深度上位置是有关系的，林泉用一根杆子挂一个链球旋转，采取仰俯各15°左右透视来描述实物，然后将透视投影，让人们无法觉察顺时针还是逆时针。

林泉这个模型与人有点区别，林泉的模型把顺时针转换成逆时针时，其俯角也改变了。

而人眼总是高于人体，无法改变习惯俯角，即人不能在地面下拍摄舞女，一旦出现俯视的分量，人们总是认为是俯视，深度的一个分量立刻在平面上有显示。所以，如果裸女旋转的脚有高低时，从逻辑上可以判断出旋向。

事实上，这副图对于专业人士来说，地面一个反光可以使我们有证据判断旋向的，实际已经告诉我们是逆时针的，这是专业人士之间用画法几何可以证明。

为了形象起见，我放两幅有俯角和没有俯角的投影图。


没有俯角，男孩可以理解成背对你或面对你。



有了俯角，深度分量立刻显示，方向已经确定。

菜农

注意脚底的反光

菜农

皮影戏的问题上，我全部错了，现在的皮影改进了，是把画好人物贴上去了，而不是一个侧面的剪影。

菜农

回林泉，我们关于主贴的旋转有两个方向的认识已经一致了。

关于腿的一条直线和椭圆问题，林泉举一个直杆和小球的椭圆投影，按照林泉这个模型，就算椭圆的旋转，也是分不清顺逆旋转的，这是正确的。因为林泉自己设立的模型，正好没有区别全后的特征。林泉用仰俯的随意性来达到顺逆顺逆的随意性。




但是人不行，人的投影一旦有仰俯角度加入，有鼻子头发脚的朝向因素，可以区分站立的前后方向，一般人的仰视投影比较少，基本上是俯视投影。

如果不用计算机分析，单靠一般肉眼，俯角不大时，例如小于30度时，是难以判断的，但是超过了30度以后，很容易判断人到底是面向你还是背向你。接近90度时，几乎就是判断前后，而上下又难以判断了。



如图，当俯视的投影，芭蕾舞演员的旋转方向立刻就知道了。而侧视时，才与主贴一样顺逆搞不清楚的。


由于语言有歧义，我说脚高过头，不是指演员把脚提起来高于头，而是俯视图情况下，头在中间了，伸展的脚在某个角度是高于头的。

由于语言的歧义，关于点光源的问题也是用图一说就明白了，用语言的话，争几百楼都不清楚。等我几天有时间了再画一下。

菜农

呵呵，不是我一个人进行截图分析，林泉MM也进行详细剖析，这科学精神已经很生动了，这个图被越来越解剖清晰了。
虽然，其他网站有类似的分析，很多人也讲出了部分原理，不过像我们燕谈这样的分析和实证，还是比较少有的，目前还没有看到更为深刻的分析。

解决了数学和光学透视问题后，后面心理和哲学问题可以继续深入讨论下去。

虽然，我的言语有错误，不过大家已经批评了，目前为止没有出现骂人、吵架、屏蔽、删帖之类的行为，值得珍惜，本贴争鸣也有了，理性也有了，多元也有了，宽容也有了，这是大家的贡献，来之不易。

如果版主找不到其他网站对这个动画更为深刻的解剖，那么请加个精如何？

菜农

李苗的问题在这里

菜农

回李苗，上半身，不就是那个56楼解释了吗？

菜农

你这个笨笨，大树也越来越和谐了。