七十自述 （07-2：续选兄走好——纪念王选兄 ）

四

    也是那次我夫人重病之时，选兄传信给我，要我带夫人去京治疗，我没有接受。我在回信里提了一个要求，想让选兄为我写的一本小册子写个序言。选兄回信，要我把写了些什么传给他，其后不久，就寄来了他写的 ‘序言’ ，据我所知，王选兄对中学数学教学较少发表意见，这篇文章也没有被转载过。附录于此，以示对他的纪念。

附录：王选：‘立体几何入门’序

    中学几何课程，包括平面几何，立体几何，解析几何，是数学的重要分支，它们本身有较大的实际应用价值，又是学习高等数学必需具备的基础。学习几何，对于培养学生逻辑思维能力，空间想象能力，起着重要作用。
    立体几何这门课，初学者往往觉得困难，主要是空间图形的实际形象只能在头脑中想象，无法在纸上画出真实图形。五十年代时，某个名牌中学的几何老师每次上课时带一只萝卜，一边讲解一边用刀切萝卜演示，使学生对立体几何的真实形象产生深刻印象。当然这类教具只适合于课堂教学，无法在书本中应用。这本书的作者于劭，吴中强两位老师根椐他们多年的教学经验，提出了两个想法：
    1。 在你的身边找空间图形的真实形象，把一本打开的书，一张折转的矩形纸片当成一个两面角；把地球的经纬度问题用一张圆形纸片，用一个经过加工的桔子来模拟，。。。。
    在培养空间想象能力的过程中，作图，识图能力的培养是重要的；但是还不够，还需要掌握“搭图”的能力，就是看了一张空间图形后，能迅速找到一件实物，可以把这一图形体现出来的能力。
    2。把一个较复杂的空间图形分解为较熟悉的图形即基本图形，在熟悉这些图形的基础上，进而解决复杂的空间图形问题 。
    应该说，这两个想法是不少老师正在用以教给学生的，但是把它们系统化，成为一本读物，仍然会对中学生有不少启发。
    于劭是我在北京大学数学系时的同窗，是双层床上下铺的同室好友。他也是我们小班的班长，成绩优异，思维敏捷，更可贵的是他那种极端认真和一丝不苟的态度。大约也正因为这种极端认真的态度使他在极左路线下经历坎坷，而又能在逆境中坚持不懈地在中学数学教学战线上辛勤耕耘并取得成绩。我祝愿这本书获得成功，也愿他们能为中学生写出更多的读物。
                                                       王  选（北京大学计算机研究所）
                                                                                                                                                           1993年 7月27日
    睹文思人，更为哀痛，我只能说：“选兄走好” 。
    请堃銶保重。
                                                                     2006年11月12日

附录：
王选：回忆北大数学力学系的大学生活（片断）

    …………
    四年的大学生活正是“恰同学少年， 风华正茂”，留下了很多美好的回忆；但也经历了反右派“人斗人”的残酷场面，许多成绩优秀的同学，如张景中、杨路、洪允楣、于劭、陈孝萱、赵立人都成了右派，受了二十年的苦难。这使我想起夏衍的一首打油诗：
        “敢想容易敢说难，说错原来非等闲，一顶帽子头上戴，搬他不动重如山”。
   幸运的是，当我们四十岁左右时，迎来了打倒“四人帮”、改革开放的春天，许多人在后半辈子做出了新的成绩，当年的“右派”有的成了院士、劳动模范和单位的骨干。受尽磨难的我们这一代人聚会时都毫无例外地谈到：数学力学系学生时代为我们后来的成绩打下了坚实的基础，使我们终生受益。                                   
                                                                        2003年 7月22日
                                  （文章选自《北京大学数学学院九十年》纪念文集，王选）

劭注：“张景中、杨路、洪允楣、于劭、陈孝萱、赵立人”
    张景中、洪允楣、于劭是老五班的。
    于劭、陈孝萱、赵立人是大三时编入计算班的。
    杨路非老五班，也不是计算班的，但大一开始张景中、杨路两位就因成绩突出而闻名。