水笺

切入的角度很巧，境界高，学习了。

kemingqian

切入的角度很巧，境界高，学习了。
水笺 发表于 2010-2-8 19:30

像俺这种境界低的，一下子就想到腰围胸围是无限的这方面去了。

仔细琢磨一下，要是海岸线是无限的话，那么有限的海水怎么能够把它填满？

施国英

菜农28楼的论述很严密很精彩，邹峰为啥说他走火入魔？菜农的发奋认真恰恰是许多国人缺少的品质。
当然，还望不时看到菜农以前的幽默风趣。

zoufeng_1234

像俺这种境界低的，一下子就想到腰围胸围是无限的这方面去了。

仔细琢磨一下，要是海岸线是无限的话，那么有限的海水怎么能够把它填满？
kemingqian 发表于 2010-2-9 00:44

请设想有个很细的杯子，内径很小，那么一滴水就可以把它充满。

或者，一小团面粉，如果你能搓得无穷细，它就能无限长。

分形的特点就是：有限的面积里可以容纳无限的长度，有限的体积里可以包含无限的面积。

老钱境界低，喜欢讲人体，我也可以配合你一下：一个人的体积是有限的，而他的表面积是无限的，当然一个皮肤粗糙的老头会比一个皮肤光滑的年轻姑娘分维数更高，表面积更大。

zoufeng_1234

菜农28楼的论述很严密很精彩，邹峰为啥说他走火入魔？菜农的发奋认真恰恰是许多国人缺少的品质。
当然，还望不时看到菜农以前的幽默风趣。
施国英 发表于 2010-2-9 07:10

关于这个问题，我可能需要写一个帖子：从菜农走火入魔抑或发奋认真谈起。

邱晓云

我觉得菜农的思考很好啊？一只硕大的兔子在打瞌睡，呼气之时，鼻腔里的细菌，发现了宇宙是膨胀的。人类的思考谁敢说又不是这样呢？

杨林

请设想有个很细的杯子，内径很小，那么一滴水就可以把它充满。

或者，一小团面粉，如果你能搓得无穷细，它就能无限长。

分形的特点就是：有限的面积里可以容纳无限的长度，有限的体积里可以包含无限的面积 ...
zoufeng_1234 发表于 2010-2-9 07:52

一个杯子的体积是有限的，但是它的表面积却是无限的；一团面的面粉重量是有限的，但把它搓成面条，会细成无限。杯子太细了只能装一滴水，面条再长几口也可以吃下。复杂而又奇妙的数学世界，结合物理现象阐释，似乎一下子变得简单清楚了。
我要提的问题是：一定质量的杯子其体积是否也应该是无限的？因为有限的体积既然包含无限的面积，那么根据体积的计算公式，体积也应该无限的，比如说立方体、圆柱体的体积都是底面积乘高，无论哪个变量是无穷大都会导致体积的无穷大。得出的荒谬结论是：一个茶杯可以盛下整个大海的水，可是事实是杯子越细装的水越少，一个比摩天大楼还高的细杯，可能连一滴水都盛不下（忽略可能产生物理现象的原因），不知错在哪里？

杨林

我知道错在哪里了，但还没有解决全部的疑问。

瓜粉

它们虽然都可以表达成可以无限展开的序列，但你却不可以说这两个序列是相等的，况且不管你怎么展开，这些序列终归是“可收敛的”，而非“发散”的，这两个可收敛的序列本就收敛于一个并不相等的数。杯子自然装不下一海的水了。不知道这样想是不是对的？

瓜粉

38# 杨林
呵呵，单位不统一？应该换算成能够比较大小的同一种尺度？

瓜粉

38# 杨林
想了一下，可能是不同的尺度会得到不同的线性表达式，而不同的线性表达式又会收敛于不一样的一个常数，两个线性表达式要相等当且仅当它们的表达“一模一样”。但要判断一个杯子能不能装下另一滩水，在这种方式下反而成了一个难题，貌似无法解决？取一样的尺度不就行了？这下应该对了哈？

瓜粉

同样的尺度（展开的线性表达式）且收敛于同样的常数，那么，这杯子就一定能装下另一摊水！呵呵。

zoufeng_1234

6.

前面泽雄兄提到了测量海岸线的尺度大概应该在几十米到一千米，太小了没有什么意义。确实是这样，我们应该根据具体的需要来选择一个合适的尺度。

我们利用无穷小和无穷大的概念只是为了一个理论上的证明，说明海岸线的测量必须要说明尺度，否则结果从零到无穷大都是可能的。有了这个概念和心理准备后，当你看到有人向你报告说他的测量结果比你的预计大了100倍时，你就不会有当场崩溃的感觉，或者冲过去把这个神经病掐死的冲动，而是会很镇定地问他：请问你用的尺度是多少？有没有必要用这么小的尺度？

新维度的引入，可以帮助我们更从容镇静，不会大惊小怪和怒发冲冠，更不会毫无必要地产生为真理杀人或甘愿被杀的冲动。

我在网上搜索有关分形和分维资料的时候，发现现在大量的有关海岸线的文章都已经用了分形和分维的概念。说明这些年确实进步很大。估计下一次新闻联播报告最新海岸线长度时，会同时报告这个结果用什么样的尺度来测得的。

水笺

回32楼克明兄：

有限的海水怎么能够把心填满

天暗了下来
雪白得发青
城市的温度一点点散去
客车不知道什么时候已停
电视里开了一朵又一朵花

这是十字路口
暮色里应该会有光亮
有长着青草的山坡
隔壁的婴儿一直大哭
有人送给他一只布老虎

有个想搭顺路车的男人
在树下  像悬在窗外差点死去的吊兰
有人在市场逛了一天
踩碎了很多叶子
那时我在哪里

下雪的时候这一切极不真实
我是想说
雪地里的光亮  越来越多的光亮
透过岁月的窗户
越来越耀眼

kemingqian

雪地里的光亮  越来越多的光亮
透过岁月的窗户
越来越耀眼

哥伦布这几天下大雪，就是这种感觉。

zoufeng_1234

7. 好人互斗和真理之争

和一位燕友聊天的时候，我谈到我最不愿意看到的是好人之间的互斗，这位燕友说，好人会互斗，坏人也会互斗，但是坏人有一个优点是好人所不具备的，那就是，坏人之间可以为了某种利益结束互斗，并且结成暂时的联盟，因为对他们来说没有绝对的价值观。而好人一旦斗起来就会特别坚决，特别残酷，绝不妥协，因为他们不是为了利益斗，而是为了自己的信仰或者价值观在斗。

其实把人分成好人和坏人本身就是有点问题的。这里我想把人与人的斗争分为真理之争和利益之争。

对于利益之争，有一句著名的话是：没有永远的朋友，没有永远的敌人，只有永远的利益。为了利益，任何妥协让步都是可能的，就像基辛格说的：价格是永远可以谈的。

而人们为了自己的所谓信仰或者真理斗争的时候，就往往不存在妥协和让步了，因为真理是不可妥协的，妥协后的真理就不再是真理，就像失去贞操的处女就不再是处女一样。因此真理之争一定是血淋淋的，你死我活的。

回头看国共之间你死我活的斗争，对很多知识分子来说，其实都是可悲的好人互斗。

有很多人对自由主义嗤之以鼻，主要一个原因是他们认为自由主义不分敌我，自由主义者会和敌人勾勾搭搭，眉来眼去，丧失自己的立场和价值观。比如本来反对国民党独裁的胡适竟然可以去当国民党反动政府的驻美大使。

和另一个燕友聊天的时候，她说: 你也许是个糊涂的“自由主义者”，但是......。  在这位对自由主义不以为然的燕友看来，自由主义的特点果然是糊涂到了敌我不分的地步。

kemingqian

妥协是一种美德。在民主政治里，妥协就是目的。

zoufeng_1234

妥协是一种美德。在民主政治里，妥协就是目的。
kemingqian 发表于 2010-2-20 10:04

钱兄在国外生活多年，把妥协看成一种美德是很自然的事。

可是，在我们曾经的字典里，妥协和投降，叛变，汉奸，认贼作父，助纣为虐，是非不分，敌我不分，为虎作伥等等词汇联系在一起。对很多国人来说，要把妥协和这些词分开，和美德联系在一起，还是有点难度的。

“在民主政治里，妥协就是目的”----这句有点费解。

kemingqian

早上上班时听收音机。州议会民主党想拨款8亿美元作为高科技公司风险投资，共和党说5亿。晚上回来时一听，通过的是7.5亿。

民主党共和党有喜欢大小政府之别。俄亥俄州议会现在是民主党占多数，州长也是民主党，即使这样，以多数压制少数的事情很少发生。理念归理念，办起事来大家好像都喜欢折中妥协。想到了这些，就有了“妥协就是目的”的感想。

梅茗

46# zoufeng_1234

也许，人家不是对自由主义本身不以为然。而是对你嘴里的“自由主义”不以为然。
总觉得，你的自由主义非常可疑。我不敢相信，你就是自由主义的形象大使。

一帘幽梦

46# zoufeng_1234  

也许，人家不是对自由主义本身不以为然。而是对你嘴里的“自由主义”不以为然。
总觉得，你的自由主义非常可疑。我不敢相信，你就是自由主义的形象大使。
梅茗 发表于 2010-2-22 17:31

呵呵
这才叫咸吃萝卜，淡操心呢，哈哈哈，也不怕成天山童姥，不，是黑山老妖！哈哈哈


人家邹峰愿意是啥就是啥！这叫权利。

一帘幽梦

[quote]

像俺这种境界低的，一下子就想到腰围胸围是无限的这方面去了。

仔细琢磨一下，要是海岸线是无限的话，那么有限的海水怎么能够把它填满？
kemingqian 发表于 2010-2-9 00:44

钱兄的几个反问很有意思！

不过，妥协本身是贬义词，不能算是美德，宽容才是美德。我个人以为。

一帘幽梦

44# 水笺


老佩服您了， 我看您应该叫“真有才”.hehe .

邹峰这东西居然让您能写出诗！呵呵

一帘幽梦

1# zoufeng_1234

呵呵，邹峰兄，新年愉快！看到你的照片，那就叫喜兴！呵呵呵 要是您心脏的亮光能看到，呵呵你就是个灯笼了！

开个玩笑，别生气啊.



你想说真理的相对性问题，用上英国海岸线的例子。我觉得像是把羊肉贴到了狗身上！呵呵呵

什么是真理，至今，人类也没有达成共识。

什么能被适当地称为真或假？什么检验能够确立真理？我们如何认识真理？真理，如果存在的话，是主观的还是客观的，相对的还是绝对的？真理，作为一个概念，有严格的定义吗，抑或其定义的模糊无可避免？

对于真理本身我们还存在争论。因为真理需要人的判断，也就是说真理是一种附带价值的东西。

而测量问题，无论你如何选择尺子，其实际长度就是那些。只有标准一致，人类可以一致同意，没有care 具体的问题。

如果说由于尺子的选择而导致被测量物体长度可以无限，那么，这个问题本身已经不再是相对于绝对的问题，而是个测量方法的不同选择问题。

无限小做分母 自然有无限大的得数。可是，海岸线不可能无限大，因为 测量工具不可能无限小。

梅茗

呵呵
这才叫咸吃萝卜，淡操心呢，哈哈哈，也不怕成天山童姥，不，是黑山老妖！哈哈哈


人家邹峰愿意是啥就是啥！这叫权利。
一帘幽梦 发表于 2010-2-23 10:01

你的阅读能力是不是有问题？
我帖子中的“人家”指的是邹峰帖中的“她”。

邹峰叫我来看这个帖子，我不过是把聊天内容发上来而已。
有人说，精神病患者有胡说八道的权力。但不妨碍有人主张健康生活得远离神经病。

施国英

在民主社会里妥协是家常便饭，也是做人的一种境界。

山民

在民主社会里妥协是家常便饭，也是做人的一种境界。
施国英 发表于 2010-2-23 13:38

可是在专制社会里，谈妥协就没劲了。民主社会里你让一步对面也让一步，专制社会里你让一步对面得寸进尺。要么磕到死，要么不以“自由”为名。因为“自由”一词，首先意味着去和压制自由的东东抗争，而不是去和它妥协。

听月小筑

在民主社会里妥协是家常便饭，也是做人的一种境界。
施国英 发表于 2010-2-23 13:38

适当的妥协那是好事，过份的妥协，人家会认为那是软弱。

一帘幽梦

适当的妥协那是好事，过份的妥协，人家会认为那是软弱。
听月小筑 发表于 2010-2-23 13:54

上帝说： 申冤在我，我必报应。

施国英

可是在专制社会里，谈妥协就没劲了。民主社会里你让一步对面也让一步，专制社会里你让一步对面得寸进尺。要么磕到死，要么不以“自由”为名。因为“自由”一词，首先意味着去和压制自由的东东抗争，而不是去和它妥 ...
山民 发表于 2010-2-23 13:50

谈妥协自然要看大环境，还要讲游戏规则。
在对方不愿谈判或缺乏谈判诚意的时候，妥协的意义本来就不存在。
可是，西人那种“不自由，毋宁死”的文化和理念在自由传统匮乏的专制国家是先天土壤贫瘠。