杨林

我讲了上面这些东西，为的是要引出我真正想讨论的主题：真理是相对的。

我们可以设想有两个人，拿了不同长度的尺子去测量海岸线，一个结果是2万公里，一个结果是20万公里，二者相差十倍。他们都确认自己的测量结果 ...
zoufeng_1234 发表于 2010-2-6 21:34

邹峰兄，不用尺子，径直用绳子去量如何？说完又觉得愚蠢，绳子不同的粗细还是会影响到结果的，细到无穷还会导致海岸线的无穷长。

杨林

我跟他说着玩呢，我估计他数学跟我一样差，呵呵
歪弟 发表于 2010-2-8 09:53

歪弟你就使劲歪曲吧，也不知道你的数学能差到那个爪哇国里去，想叫我陪你一同去当土著啊？不过你数学要真跟我一样差不多的话说不定还真的知道点线性代数、微积分什么的，我还真学过高等数学，并且成绩还可以，只不过现在不敢嘴硬，因为长期不用全忘了。看看邹峰兄的明察秋毫火眼金睛吧，一眼就看出俺当年是学理科的，还告诉你俺当年还获得过《科学画报》读者解题奖呢，有一张小人书大小的奖状，无比珍贵滴，三十年了，那天找到吓吓你，歪嘴顿时就张圆了。

杨林

真想为你的想象力大哭一场，绳子对于尺子是个多么好的形象替换概念呀，惹得你如此见笑，再不老实我就用它把你捆了，再算算朱的表面立体线周长。 26# 歪弟

杨林

请设想有个很细的杯子，内径很小，那么一滴水就可以把它充满。

或者，一小团面粉，如果你能搓得无穷细，它就能无限长。

分形的特点就是：有限的面积里可以容纳无限的长度，有限的体积里可以包含无限的面积 ...
zoufeng_1234 发表于 2010-2-9 07:52

一个杯子的体积是有限的，但是它的表面积却是无限的；一团面的面粉重量是有限的，但把它搓成面条，会细成无限。杯子太细了只能装一滴水，面条再长几口也可以吃下。复杂而又奇妙的数学世界，结合物理现象阐释，似乎一下子变得简单清楚了。
我要提的问题是：一定质量的杯子其体积是否也应该是无限的？因为有限的体积既然包含无限的面积，那么根据体积的计算公式，体积也应该无限的，比如说立方体、圆柱体的体积都是底面积乘高，无论哪个变量是无穷大都会导致体积的无穷大。得出的荒谬结论是：一个茶杯可以盛下整个大海的水，可是事实是杯子越细装的水越少，一个比摩天大楼还高的细杯，可能连一滴水都盛不下（忽略可能产生物理现象的原因），不知错在哪里？

杨林

我知道错在哪里了，但还没有解决全部的疑问。