zoufeng_1234

分界线当然是虚拟的，比如中苏边界的某一段以乌苏里江中心线为界，这条中心线就是虚拟的，自然界并不存在这样一条中心线。

再次说明，不是精度的问题。比如地形很复杂的一个岛，它的面积是有上限的，我只要在它的外围画一个虚拟的圆，你不管精度多高，面积不会超过这个虚拟圆的大小。但是如果你用足够小的尺去量它的海岸线周长，它的周长是远远大于这个圆的周长。面积是二维的尺度，长度是一维的尺度。而海岸线可能是1.2，或者1.3维的。介于一维和二维之间，这就是分维的概念。

zoufeng_1234

我还是搞不懂你为什么提出计算海岸线长的问题.你说据此可以确定建多少避风港.建避风港先要知道这个数据吗?
WIND 发表于 2010-2-24 20:21

哈哈，不是我要计算海岸线长度，而是以前国家经常要花大量人力物力去测量海岸线，但是测出来的长度又经常大相径庭，让人搞不懂怎么回事，直到分维的概念提出来，科学上才算搞清楚怎么回事。

你如果用分维，海岸线这样的关键词去搜索，会发现大量的文章。你就知道这分维个概念已经很普及地应用在实际工作中，用于描述统计某一地区的海岸线了，我只是借用一下而已。

zoufeng_1234

我也不是学这个的，工作也跟这个毫不搭界，只是看到坛中有很敬重的老友有点惴惴什么的，与心有点戚戚焉，本是不想再用这个马甲的了，实在看着不忍啊，还是上来解释一下哈！
蛋糕 发表于 2010-2-24 20:35

蛋糕说的比较靠谱，至少有非线性，蝴蝶效应，混沌等概念了，如果WIND是你老友的话，我就把他交给你了，他要是还不开窍，你去揍他一顿。

zoufeng_1234

我把这个帖子都浏览了一遍，跟着zoufeng绕了一圈，终于知道原来你谈起之后，是为了说自由的问题。
WIND 发表于 2010-2-24 21:31

老兄啊，你原来没看我帖子就敢来捣乱啊，你害我怠慢了山民啊。

zoufeng_1234

可是海岸线的问题和自由有什么关系？你不会想说社会成员对自由的理解可以天马行空吧？这种认识比怠慢山民的后果可严重多了。
WIND 发表于 2010-2-24 21:49

唉，我以为你恍然大悟，都明白了，我可以好好对付山民了，你怎么又回来呢？

我是用海岸线问题说明真理是相对的，任何认为自认为真理在握的态度是幼稚可笑而且有害的，进一步我们要保持一种宽容的态度来对待和自己意见相左的人，因为自己认为的真理可能是很片面的，错误的。如果大家都认为自己真理在握，而且都不惜为真理奋斗献身，那么很可能会造成好人互相残杀的悲惨局面。

严复曾经很沉痛地说过：百年中国受祸于好人者多，受祸于坏人者少。我在日常生活中有感于严复这句让人触目惊心的话，所以写了这个帖子。

zoufeng_1234

112# WIND
你如果把一只蝴蝶的翅膀剪掉，它就不会扇了，那么别的地方就不会再有蝴蝶翅膀引起的风暴，可这样，混沌理论就派不上用场，蝴蝶扇翅膀的自由也被剥夺，就这样。海岸线是引出这个理论的基础问题，当初研究 ...
蛋糕 发表于 2010-2-24 22:06

海岸线问题也不能说是起点，只是这个问题相对通俗易懂，所以一些科普类的书会用这个例子来开头，就像我写这个帖子一样。

混沌和非线性现象在很多领域都引起一些人的注意，比如气象领域的蝴蝶效应，化学上的B-Z反应，生态种群研究中的奇怪涨落等等。到70年代后期西方混沌和非线性研究基本形成了气候，但是后来发现早在50年代苏联的科学家已经有很高水平的研究，只是由于冷战的隔阂大家没有交流。

80年代的时候美国学术界有个说法：70年代要是某个理工科或者经济学博士生对混沌和非线性现象突然发生兴趣，那他肯定拿不到学位，因为他的导师可能根本没有概念，80年代如果你在论文里不加点混沌和非线性，那你也拿不到学位。

最近我为了写这个帖子查资料的时候，发现一些国内中学生的课外兴趣活动搞的都是这些了。

zoufeng_1234

118# zoufeng_1234  
呵呵，分形理论当初就是从海岸线问题起步的，有点像万有引力定律从苹果砸中牛顿开始一样。
蛋糕 发表于 2010-2-24 22:47

这个当然没有问题，但是分形只是混沌和非线性的一个比较简单的现象。

zoufeng_1234

终于有时间对付山民了，下面是山民的话：
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那么按照这个逻辑的话，党更不可能跟咱妥协咯。是吧。
对峙双方中，弱势的一方永远处于被动，只能跟着强势一方的态度走。强势一方是对峙的主导，只有强势一方愿意妥协，双方才有妥协的可能，因此妥协是强者的权力。如果强势一方不肯妥协，弱势一方只有两个选择，要么退缩，承认对方的主导地位，要么拼死，我把命豁出去，能磕掉你一颗牙我就算赚了。
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在著名的88风波中，确实磕掉了一颗最松动的大牙，这颗宝贵的牙姓赵。

你豁出命来磕了他这颗最松动的，本来就想拔掉的牙，剩下一些最坚固的牙，他咬起东西来更毫无顾忌，能把骨头都嚼个稀巴烂，吃嘛嘛香，身体倍儿棒，到底谁赚了？

zoufeng_1234

我要求饶了，我亲爱的WIND兄，你比山民还能死磕啊，我牙口不好，你再磕就全掉了。

关键是你对实际的线和虚拟的线之间的区别没有概念，我实在没有办法了。

现在有google卫星地图，你最好自己找一段海岸线，自己用不同的尺度去量一下，或者你住在海边的话，自己去观察体会一下。

关于龟兔赛跑，那是著名的诡辩，你别搅和在一起，求你了。

zoufeng_1234

keming是拿了个和邹峰类似的问题，实际上他的海岸线问题就是那么回事，只是海岸线长放大了若干倍。
WIND 发表于 2010-2-25 16:26

你这里说的稍稍有点靠谱。

如果你赤膊站在齐腰深的水里，在你的腰围处有一条“海岸线”。人体的表面有毛孔，有皮屑，是不平整的，所以你把尺度放到毛孔以下的大小，比如一个微米，那么你如果去派一个微米或者纳米级的小机器人量你的腰围海岸线的话，就会得到很多不同的数据，再小下去的话就趋于无穷了。问题是这么小的尺度对我们做裤子用的腰围是没有意义的，所以没人去研究一个人的腰围海岸线到底有多长，只是用皮尺量一下，在“寸”或者厘米这个尺度上就够用了。

这里有一个问题受到限制，那就是腰围海岸线长度收到水分子大小和分子间互相结合力的限制。尺子小到比水分子团还小的时候，就没意义了。

在真实海岸线问题上，尺度不可能小到需要考虑水分子的大小，这就是区别。

在医学上，已经有人用分维的方法研究病理切片表面的粗糙度，来判断是良性还是恶性肿瘤，也就是放大一片组织切片，然后在微米，纳米这个尺度上测量它的“海岸线”长度。

zoufeng_1234

问题是这么小的尺度对我们做裤子用的腰围是没有意义的
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对啊。你去量海岸线，是不是同样小到一定的程度就没有意义了？
WIND 发表于 2010-2-25 16:59

是的！

但是到底小到多少才开始没意义？1米，10米，100米，1公里，10公里，20公里，50公里，100公里？人们根本就没有统一过，而对结果的影响已经是相差几倍几十倍几百倍了，足以让人热血沸腾互相打起来了。

因为海岸线经过多年风浪的侵蚀，往往特别粗糙，怪石嶙峋，所以对尺度的依赖程度往往超过一般的物体。

zoufeng_1234

共产主义和三民主义不是就打起来了。

zoufeng_1234

认同迅弟的这种认识：
“往往会成为事实上的助纣为虐。”
WIND 发表于 2010-2-24 23:01

我前面接kemingqian的话头谈妥协的时候就提到过，在我们的字典里妥协往往和投降，叛变，助纣为虐，为虎作伥联系在一起，这不，“助纣为虐”已经出来了，在别的帖子里“为虎作伥”也出来了。

zoufeng_1234

星际争霸中的两个虫族之间的口水战？
WIND 发表于 2010-2-25 18:14

岂止口水战，国共两党打仗死了多少人。

zoufeng_1234

当和蛮不讲理的强权打交道成为日常的生活呢？